社員の声ブログ

システムグラフィの社風、イベント、業務を社員の目線からお届けいたします

プログラマーが使う高校数学(その2)

2026年02月23日
社員のつぶやき

皆さん、こんにちは。システム商品開発グループの入澤です。
今冬は日本海側で寒波が襲来して、北陸らしい雪景色の中で過ごしておりました。ここ最近は寒さが緩んで雪解けが進んでいます。

さて、ブログタイトルにもある通りプログラマーの仕事で頻繁に出くわす高校数学のお話をもう少し続けてみたいと思います。前回「直線」を取り上げたときに、グラフィクスに関わるなら手足のように扱えなければならないと書きました。今回はもう一歩進んで「三角形」と「円」を見てみます。義務教育から嫌というほど関わってきたこれらもプログラマーにとって「直線」と同じく向き合わなければならない対象です。とくにグラフィクスでは、点の集まり、多角形(クローズパス)、連続線分(オープンパス)などベクタ形式のパスを計算する上で三角形と円の性質を多く使います。

前提として、3つの頂点で与えられる三角形を考える場合がほとんどですから、 P 1 = ( x 1 , y 1 ) P 2 = ( x 2 , y 2 ) P 3 = ( x 3 , y 3 ) の座標を順番に与えておきます(今回も平面で考えます)。ここからまずは三角形の符号付き面積を計算してみましょう。三角形の頂点が時計回りか反時計回りかを判断できるので符号付きにします。方法はいくつもありますが、外積の性質(2つのベクトルの外積の成分はベクトルを平行移動して作る平行四辺形の面積に等しい)を使うと次の式が簡便です。

S 123 = 1 2 { ( x 2 x 1 ) ( y 3 y 1 ) ( x 3 x 1 ) ( y 2 y 1 ) }   ...   Eq.1

絶対値 | S 123 | を計算することで面積が得られ、ゼロと比べることで3つの頂点の関係性が分かります。

  • S 123 < 0 : 3つの頂点を P 1 P 2 P 3 で辿ると時計回りの順番になる(右手系)
  • S 123 = 0 : 3つの頂点が一直線上に並んでいる
  • S 123 > 0 : 3つの頂点は反時計回りの順番になる

少し具体的な応用を見てみると、多角形の符号付き面積、多角形の重心(幾何中心)、多角形の凸性判定などを計算するときに、多角形の頂点を辿りながら三角形のこの性質を上手く組み合わせて求めるのが常套手段です。

さて、Eq.1をよく見てみると行列式を使って次のようにも表せます。

S 123 = 1 2 | x 2 x 1 y 2 y 1 x 3 x 1 y 3 y 1 | = 1 2 | x 1 y 1 1 x 2 y 2 1 x 3 y 3 1 |   ...   Eq.2

2×2の行列式が行ベクトルで張られる平行四辺形の面積(3×3の行列式が行ベクトルで張られる平行六面体の体積)であるという幾何学的な意味から関係性をとらえることもできますし、行ベクトル(転置すれば列ベクトル)が線形独立か線形従属かを判定する式と見なすこともできます。まあ、わざわざ行列式で書いたのには訳がありまして、円が絡むときも登場するからです。

毎年の楽しみ

2026年02月20日
社員のつぶやき
こんにちは。プリントソリューションGのTです。

2月14日はバレンタインデーheart01
今年は14日が土曜日でしたので、前日の13日には
男性社員のデスクにカラフルな紙袋が置かれていました。

そして嬉しいことに……今年も早瀬浦の日本酒チョコをいただきましたshine
いただいたチョコを次の週で少しずついただくのが毎年楽しみです。

甘いものを食べて、しっかりパワーを充電!
糖分をエネルギーに変えて、これからも頑張って仕事をしていきます!

オリンピック

2026年02月17日
社員のつぶやき
こんにちは。中日本営業Gの関内です。
いやーびっくりしました。
我が家のTVは一般放送が流れなくなって早幾年、仰げば尊し。
卒業式にはまだ少し早い時期ですが。
TV視聴もめっきり減りましたが、久々にTVで一般放送が流れていて、しかもオリンピックが、あぁ、スノーボードかと見始めました。
予選段階とはいえ、男子2位、3位、5位、7位と上位を日本人が押さえているではありませんか。しかも一人は怪我をした直後とか。
女子もすごいですね、高校生がくらいの子たちが飛ぶし、回すし、驚きでした。
且つては・・・スノーボーダーの血を騒がせてくれました。

福井県坂井市「三好楼」さんに行ってきました

2026年02月09日
社員のつぶやき

こんにちは。
開発営業のTです。

先日、誕生日のお祝いで福井県坂井市にある「三好楼」さんへ行ってきました。

落ち着いた雰囲気のお店で、料理はどれもとても美味しく、特別な日のお食事にぴったりでした。
一品一品が丁寧に作られていて、ゆっくり味わいながら楽しむことができました。

また、お店からの景観も素晴らしく、食事をしながら季節の風景を楽しめるのも魅力のひとつです。
家族での食事はもちろん、記念日やデートなど、さまざまなシーンで利用できるお店だと感じました。

一点だけ注意するとすれば、駐車場が少し分かりづらい点です。
初めて行かれる方は、事前に場所を確認してから向かわれることをおすすめします。

美味しい料理と素敵な時間を過ごせる、また訪れたいお店です。

平城苑行ってきました

2026年02月09日
社員のつぶやき
こんにちは。
東日本営業GのYです。
 
毎日バタバタと過ぎ去っていく中で、先日家族でいつもより少し良い肉を食べに行きました。
向かった先は「平城苑」。店内に一歩足を踏み入れると、独特の落ち着いた高級感が日常を一瞬で忘れさせてくれました。特に、口の中でとろけるような、最高においしい「ザブトン」が印象的でした。
またいけたらいいなぁ・・・。

「しっかり働き、休みの日はしっかり休む。」

2026年01月30日
社員のつぶやき

こんにちは。
システムグラフィです。

今回は、システムグラフィの休暇制度について少しご紹介したいと思います。
このブログはリクルート目的でもあるので、「どんな会社なのか」「どんな働き方ができるのか」が少しでも伝われば嬉しいです。

温かいものを食べて

2026年01月30日
社員のつぶやき
こんにちは。
プリントソリューショングループのKです。

福井では引き続き雪が降っています。
前のブログにもある通り、社員で協力して雪かきをする日々でした。

ピークは過ぎたかな?と思ったところに、また雪が降り、
社内では「もう降らないで〜」という声が聞こえてきます(TT)

寒い日には温かいものを、と思い、昼食をマーラータンにしてみました。
体は温まりますが、辛いというよりは痛い…という感じです。
辛い物が得意な方にはおすすめです!

寒い日が続きますので、皆様体調を崩されないようお気を付けください。
温かいものを食べて、一緒に冬を乗り越えましょう〜!

雪かきとハンドクリーム

2026年01月23日
社員のつぶやき
こんにちは。
総務部倉庫担当のYです。

昨日から今日にかけて、福井は大雪でした。
会社の駐車場では朝早くから除雪車が入り、社員もいつもより少し早めに出社して雪かきをしました。
倉庫で作業をしている間も、外ではちらほらとぼた雪が降り続いていて、冬を感じながらの一日でした。

個人的にはほかにも冬を実感するのが、ハンドクリームを塗るときです。
手袋はしていますが、あかぎれができて商品を汚してしまわないようにしないといけないな、と思います。
寒い日が続きますが、風邪など体調管理に気を付けながら、日々の業務に取り組んでいきたいと思います。

雪がたくさん降りました〜

2026年01月23日
社員のつぶやき
こんにちは。
プリントソリューションGの伊藤です。

本社のある福井県では今週半ばから雪が降り続いておりまして、
昨日・今日と朝一で社員総出で雪かきが行われました。

他の記事でもありますが、駐車場全てを人の手で・・・というのは難しいので、
除雪車の力も借りて、みんなでママさんダンプ・スコップなどを手に
朝から奮闘しておりました!!!

ビフォーアフターの写真を撮ろうと思っていたのですが、
雪かきに夢中で気づいたら今です・・・coldsweats01 すみません。

雪かきが終わったらTマネージャーがお茶を差し入れしてくださいましたnote

凍えた体に染みわたりました〜〜〜〜〜crying
ありがとうございましたcryingheart04



こんな雪でも荷物を配達してくださる配送業者さんには感謝感謝ですね。

雪の影響で配送の遅れなどが生じ、
一部のお客様にはご迷惑をおかけすることもあるかもしれませんが、
何卒ご理解賜りますと幸いです。

週末も降り続く予報のようで・・・
我が家は雪遊びで週末が終わるのではないかと思っておりますcatface

来週は落ち着きますように・・・snow

お仕事終わりのご褒美に

2026年01月21日
社員のつぶやき
こんにちは。
西日本営業グループKです。

先日、大分に出張する機会がありお仕事終わりのご褒美に大分名物のとり天を食べました。

衣の中はぷりっぷりで柔らかく非常に美味しかったです!
このご褒美を活力にして鳥のように飛躍できる年になればと思います!
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